TEORÍA DE JUEGOS: ESTRATEGIAS ALEATORIAS
La utilización de este tipo de estas estrategias aleatorias, vienen al cabo cuando el valor del juego no está definido. Por lo cual los jugadores pueden escoger al azar cualquier estrategia siempre y cuando uno de los jugadores no accione primero.
Es conveniente para este tipo de ejercicios realizar un ejemplo en el cual se vea como se llega a una solución del problema.
Utilicemos el juego del anterior tema, el cual no estaba determinado.
jugador columna | |||
E1 | E2 | ||
jugador renglón | E1 | -1 | 5 |
E2 | 4 | -8 | |
Supongamos que el jugador renglón decide darle unas probabilidades de uso a las estrategias, es decir que define que el 55% de las veces jugara con la estrategia 2 y que el 45% jugara con la estrategia 1 (cabe mencionar que la suma de los porcentaje empleados por el jugador debe ser igual a 100 o en probabilidad igual a 1).
Para hallar el valor esperado que el jugador tendrá por estrategia tenemos:
Ahora cabe la pregunta: existirá un porcentaje distribuido en las estrategias en el cual pueda ganar en ambos valores esperados, y que además sea el óptimo.
Para resolver esto digamos que el jugador renglón le da una probabilidad de P a la estrategia 1 y una probabilidad de (1-P) a la estrategia 2
Esto quiere decir que:
El pequeño punto en el que se interceptan estas rectas es el óptimo Vesp para las estrategias.
Entonces Vesp2=Vesp1
Lo que me genera el óptimo de los valores esperados
Tomado de la clase de investigacion de operaciones II periodo 1 año 2011 del profesor Medardo Gonzales
